¿Pueden explicarme en terminos "fáciles" porque el numero e ...

¿Es tan importante?

Si te han hablado del número e, entonces seguramente te han hablado del logaritmo natural, denotado por ln, el cual es el logaritmo cuya base es el número e. 

El logaritmo natural se definió antes que el número e. Ese logaritmo es: 

..........x 
ln(x) = ∫ (1/t) dt ----> La integral definida desde 1 hasta x de la curva 1/t. 
.........1 

Esa función determina el área que hay entre la curva 1/t, el eje x, la recta vertical x = 1, y otra recta vertical cuyo lugar dependerá del valor que le des a x. Para mejor visualización, mira esta gráfica: 
http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo_n... 

Si sabes de logaritmos, entonces debes saber que log en base x de x es igual a 1 para cualquier x. Entonces, para determinar la base del ln todo era cuestión de encontrar un número tal que al sustituirlo en la ecuación, el resultado diera 1. Ese número fue el que luego se llamó "e". 

Para poder encontrarlo, se hace uso de límites o de series de Taylor. Te recomiendo visitar esta página: 
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero... 

Aproximadamente es igual a 2,7182818284... 
Es un número irracional -> no puede ser expresado como el cociente de dos enteros. 
Es un número trascendente -> no puede ser obtenido mediante la resolución de una ecuación algebraica 
con coeficientes racionales. 

Es muy importante en matemáticas por el simple hecho de que la función e^x coincide con su derivada. Esto permite dar el resultado de la derivada de otras funciones exponenciales a partir de e^x, y también hace que se encuentre frecuentemente en el resultado de ecuaciones diferenciales sencillas.

vaya... ya veo de donde proviene..

excelente aporte!! gracias